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작성일 22-11-02 19:47

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황금비는 전체에 대한 큰 것의 비는 큰 것에 대한 작은 것의 비와 같은비를 말한다. 이것을 보면 인류가 황금분할의 定義(정의) 과 효용가치를 안 것은 훨씬 그 이전부터일 것이라고 추측할 수 있다아 황금비의 정확한 定義(정의)는 가 되는 수 이다.
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건축과 음악 속의 수학

김성숙(배재대학교 전산정보수학과)

1. 수학과 건축

歷史(역사)적으로 볼 때 건축은 수학의 한 분야였고 본질적으로 기하학의 시초는 패턴의 연구였기에 기하학과 건축은 분리될 수 없는 관계였다. 황금비라고 부르는 이유는 이 수가 비율로 定義(정의)되기 때문일것이다 를 구하기 위하여 를 근의 公式 을 사용하여 풀면 가 나오며가 된다 보통 황금비를 1.618033989...또는 0.618 라고 하는데 그 이유는 다음과 같다.

1) 피라미드와 황금비
기원전 2575년경에 쿠푸(Khufu)왕을 위하여 이집트의 기자(Giza)에 세워진 피라미드의 측량에 관한 논문들을 보면 피라미드 건축에 황금비(Golden Ratio)와 그 수의 제곱근이 발견된다고 한다. 그 후 19세기에 들어와 문명이 발달하고 기술이 점차 다방면으로 분화해 나가기 처음 하면서 건축가는 설계와 건물을 짓는 것만을 전문으로 하게 되었다. 로마의 Vitruvius의 시대의 건축가들은 수학, 천문, 지리 등 여러 가지 기술을 다루었고 르네상스시대에도 건축설계에 기하학을 이용한 투시화법 등이 수학자이며 건축가인 사람들에 의하여 도입되었다. 만약 전체를 1로 놓으면 A:B〓B:(A+B)이되는 B〓0.618이고 A를 1로 놓으면 B는 1.618033989 가 된다 . 피라미드의 비율의 일치가 정말로 우연의 일치인지 또는 피라미드의 건축가가 마음속에 어떤 수의 비율을 정해서 설계하였는지 생각해보자.
오른쪽 그림과 같이 피라미드의 빗변을 1로 놓고, …(drop)

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다. 지금까지 경이롭게 여기는 건축물인 피라미드와 고대 바빌로니아의 사원을 만들었던 건축가들이 모두 수학자들이었다.

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